El martes 3 de febrero, en Clase de Luis aprendimos sobre la aplicación de las derivadas y nos explico como sacar los puntos críticos de una gráfica.
También, copiamos dos teoremas del libro de cálculo, que son los siguientes:
Teorema A: Prueba criterio de la primera derivada
Sea f continua en un intervalo abierto (a,b) que contiene un punto crítico c.
(i) si f '(x)>0 para toda x en (a,c) y f'(x)<0 para toda x en (c,b) entonces f(c) es un valor máximo local de f.
(ii) si f '(x)<0 para toda x en (a,c) y f'(x)>0 para toda x en (c,b) entonces f(c) es un valor mínimo local de f.
(iii) si f '(x) tiene el mismo signo en ambos lados de c, entonces f(c) no es un valor extremo de f.
Teorema B: Prueba (criterio) de la segunda derivada
Supongase que f ' y f '' existen en todo punto de un intervalo abierto (a,b) que contiene a c y supongase que f'(c)=0
(i) si f ''(c)<0, f(c) es un valor máximo local de f
(ii) si f ''(c)>0, f(c) es un valor mínimo local de f.
El Jueves 5 de febrero, empezamos la clase corrigiendo unas gráficas que Luis había dejado de tarea e hicimos un pequeño repaso de lo que hemos visto en el periodo.
Ese día, también nos hizo copiar del libro cinco pasos para resolver problemas.
Paso 1: Haga un dibujo del problema y asigne variables idóneas para las cantidades importantes.
Paso 2: Escriba una formula para la función objetivo Q que se maximice o minimice en términos de las variables del paso 1.
Paso 3: Utilice las condicionales del problema para eliminar todos, excepto una de estas variables, y expresar Q como una sola función de una sola variable.
Paso 4: Encuentre puntos críticos.
Paso 5: Sustituya los valores críticos en la función objetivo o utilice la teoria de la ultima sección para determinar el máximo o el mínimo
Después, nos explico como sacar área, perímetro y volumen de diferentes figuras geométricas.
Así, al fin se termino el primer periodo del sexto semestre, y pase cálculo.
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